Question

设α为锐角，若，则=    ．

Answer

根据α为锐角，为正数，可得α+是锐角，利用平方关系可得sin（α+）．接下来配角，得到cosα，sinα，再用二倍角公式可得sin2α，cos2α，最后用两角和的正弦公式得到的值即可．
【解析】
因为α为锐角，为正数，可得α+是锐角，
所以sin（α+）=，
所以cosα=cos（α+）===．
sinα=sin（α+）===．
由此可得sin2α=2sinαcosα=；cos2α=cos2α-sin2α=．
sin=．cos=．
所以=sin2αcos+cos2αsin==．
故答案为：．