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满分5
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高中数学试题
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已知是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,则f(2012)=...
已知
是函数f(x)=alog
2
x+blog
3
x+2的一个零点,则f(2012)=
.
函数f(x)=alog2x+blog3x+2,代入计算证明f(x)+f()=4①,为一个定值,根据是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,可得f()=0,代入①进行求解; 【解析】 ∵是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点, ∴f()=0, 由题知=4, ∴f(2012)+f()=4, ∴f(2012)=4, 故答案为4;
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考点分析:
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若函数
是偶函数,则f(ln2)=
.
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化简
=
.
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函数f(x)=x
2
-ax+b满足f(2013)=f(-2011)且f(0)=3,则f(a
x
)与f(b
x
)的大小关系是( )
A.f(a
x
)≥f(b
x
)
B.f(a
x
)≤f(b
x
)
C.f(a
x
)>f(b
x
)
D.f(a
x
)<f(b
x
)
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设0<a<1,函数f(x)=log
a
(a
2x
-2a
x
-2),则使f(x)<0的x的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,log
a
3)
D.(log
a
3,+∞)
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若3
x
-5
-x
≥3
-y
-5
y
,则( )
A.x-y=0
B.x-y≤0
C.x+y≥0
D.x+y≤0
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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