△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2...

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案．【解析】 △ABC中，a、b、c成等比数列，且c=2a，则b=a，=，故选B．

考点分析：

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对于任意实数a，b，c，d，命题
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²
③若ac²＞bc²，则a＞b；
④若a＞b，则 manfen5.com 满分网

；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在等比数列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是（）
A．14
B．16
C．18
D．20
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已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（）
A．15
B．30
C．31
D．64
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设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的极值；
（II）数列{a_n}满足a₁=e， manfen5.com 满分网

．求证：数列{a_n}中不存在成等差数列的三项；
（III）对于曲线C上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂，求证：存在唯一的x∈（x₁，x₂），使直线AB的斜率等于f′（x）．

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已知f（x）=（x-1）²，g（x）=10（x-1），数列{a_n}满足a₁=2，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0，b_n= manfen5.com 满分网

．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）当n取何值时，{b_n}取最大值，并求出最大值；
（3）若 manfen5.com 满分网

＜

对任意m∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

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