Question

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=7，a_n+2等于a_na_n+1（n∈N^*）的个位数，则a₂₀₁₃的值是（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

Answer

由a1=2，a2=7，an+2等于anan+1（n∈N*）的个位数，可分析出数列{an}的周期，进而得到a2013的值．
【解析】
∵已知a1=2，a2=7，an+2等于anan+1（n∈N*）的个位数，
∴a3=4，a4=8，a5=2，a6=6，a7=2，a8=2，a9=4，a10=8，…，
可以看出：从a9开始重复出现从a3到a8的值：4，8，2，6，2，2．因此an=an+6（n≥3，n∈N+）．
∵2013÷6=335…3
∴a2013=a3=4．
故选C．