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满分5
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高中数学试题
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设，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且，则a2010=（ ） A． B． C...
设
，f
n+1
（x）=f
1
[f
n
（x）]，且
，则a
2010
=（ ）
A．
B．
C．
D．
由已知中，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且，类比推理，计算出数列的前若干项，分析数列各项的变化规律，可归纳出数列的通项公式，进而得到答案． 【解析】 ∵，， ∴f1（0）=2， 又∵fn+1（x）=f1[fn（x）]， ∴f2（0）=f1[f1（0）]=f1（2）=， ∴f3（0）=f1[f2（0）]=f1（）=， ∴f4（0）=f1[f3（0）]=f1（）=， ∴f5（0）=f1[f4（0）]=f1（）=， … 由此归纳推理得： ∴a2010= 故选D
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考点分析：
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的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是（ ）
A．∁
s
（A∩B）
B．∁
s
（A∪B）
C．（∁
S
A）∪（∁
S
B）
D．（A∩B）∪[∁
S
（A∪B）]
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若
=（2，3），
=（-4，7），则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
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（Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间；
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，
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（3）当x＞y＞e-1时，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且
，则a2010=（ ）
，
]且f（x）≤g（x）成立，求
的取值范围．
．
的图象是（ ）
=（2，3），
=（-4，7），则
在
方向上的投影为（ ）
