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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A．y=x+1 B．y=-x2 C．...
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x
2
C．
D．y=x|x|
对于A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数； 对于D，令f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论． 【解析】 对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意； 对于B，是偶函数，不符合题意； 对于C，是奇函数，但不是增函数； 对于D，令f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-f（x）；∵f（x）=x|x|=，∴函数是增函数 故选D．
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考点分析：
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条件p：
，条件q：f（x）=log
tanα
x在（0，+∞）是增函数，则p是q的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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命题“若α=
，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
A．若α≠
，则tanα≠1
B．若α=
，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠
D．若tanα≠1，则α=
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已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁
U
A）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}
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设函数f（x）=x（e
x
-1）-ax
2
（Ⅰ）若a=
，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．
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已知点（1，
）是函数f（x）=a
x
（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{a
n
}的前n项和为f（n）-c，数列{b
n
}（b
n
＞0）的首项为c，且前n项和S
n
满足S
n
-S
n-1
=
+
（n≥2）．
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）若数列{
}前n项和为T
n
，问T
n
＞
的最小正整数n是多少？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
+
（n≥2）．
}前n项和为Tn，问Tn＞
的最小正整数n是多少？
，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（ ）
，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
，则tanα≠1
，则tanα≠1
，求f（x）的单调区间；