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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是（ ） A．0 B．1...
函数f（x）=2
x
+x
3
-2在区间（0，1）内的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
根据函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，f（0）f（1）＜0，可得函数在区间（0，1）内有唯一的零点 【解析】 由于函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，又f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0， 所以f（0）f（1）＜0， 故函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内有唯一的零点， 故选B．
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考点分析：
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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x
2
C．
D．y=x|x|
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条件p：
，条件q：f（x）=log
tanα
x在（0，+∞）是增函数，则p是q的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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命题“若α=
，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
A．若α≠
，则tanα≠1
B．若α=
，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠
D．若tanα≠1，则α=
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已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁
U
A）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}
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设函数f（x）=x（e
x
-1）-ax
2
（Ⅰ）若a=
，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（ ）
，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
，则tanα≠1
，则tanα≠1
，求f（x）的单调区间；