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满分5
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高中数学试题
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已知向量,,若,则实数λ的值为( ) A. B. C. D.
已知向量
,
,若
,则实数λ的值为( )
A.
B.
C.
D.
利用向量平行的充要条件:坐标交叉相乘其积等,列出方程,求出λ的值. 【解析】 ⇔3λ-2=0⇔λ=, 故选A
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考点分析:
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命题“x>4”是命题“x>3或x<-1”成立的( )
A.充分必要条件
B.必要非充分条件
C.充分非必要条件
D.既非充分也非必要条件
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在等差数列{a
n
}中,已知a
4
+a
8
=16,则a
2
+a
10
=( )
A.12
B.16
C.20
D.24
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C
1
:
(a>b>0)的左焦点为F
1
(-1,0),且点P(0,1)在C
1
上.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设直线l同时与椭圆C
1
和抛物线C
2
:y
2
=4x相切,求直线l的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
的离心率
,且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在椭圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x
2
+y
2
=1相交于不同的两点A、B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.
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设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+
+b(a>0)
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=
,求a,b的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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