设x
1、x
2是函数
（a＞0）的两个极值点．
（1）若x
1＜2＜x
2＜4，求证：f′（-2）＞3；
（2）如果|x
1|＜2，|x
2-x
1|=2，求b的取值范围．
考点分析：
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如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．
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某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②
y=a
2；
③
其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．
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（1）已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}，求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；
（2）已知A（4，0），B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB反射后又回到P点，求光线所经过的路程的长度．
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已知函数
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
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如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且
，则sinC的值为
．
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