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高中数学试题
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A．y= B．y=-x3...
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=
B．y=-x
3
C．y=
D．
对于A，是一次函数，在其定义域内是奇函数且是增函数； 对于B，是幂函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数； 对于C，是幂函数，在其定义域内既是奇函数，但不是奇函数； 对于D，是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇函数．故可得结论． 【解析】 对于A，是一次函数，在其定义域内是奇函数且是增函数； 对于B，是幂函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数； 对于C，是幂函数，在其定义域内既是奇函数，但不是减函数； 对于D，是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇函数； 综上知，B满足题意 故选B．
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考点分析：
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函数
的定义域是（ ）
A．（-∞，1）∪（1，2]
B．（-∞，1）∪（1，2）
C．（-∞，2]
D．（-∞，1）∪（1，+∞）
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已知集合A={0，1，2}，那么（ ）
A．0⊆A
B．0∈A
C．{1}∈A
D．{0，1，2}⊂≠A
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已知数列{a
n
}满足
，数列{b
n
}满足b
n
=lna
n
，数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列{a
n
}如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列{c
n
}中，
不是一个常数，但
是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由．
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设x
1
、x
2
是函数
（a＞0）的两个极值点．
（1）若x
1
＜2＜x
2
＜4，求证：f′（-2）＞3；
（2）如果|x
1
|＜2，|x
2
-x
1
|=2，求b的取值范围．
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如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，数列{bn}满足bn=lnan，数列{cn}满足cn=an+bn．
与
的大小，并说明理由；
是一个常数，显然在本题的数列{cn}中，
不是一个常数，但
是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由．
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的定义域是（ ）
（a＞0）的两个极值点．