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函数fM(x)的定义域为R,且定义如下:fM(x)=(其中M为非空数集且M⊈R)...

函数fM(x)的定义域为R,且定义如下:fM(x)=manfen5.com 满分网(其中M为非空数集且M⊈R),在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B≡∅,则函数F(x)=manfen5.com 满分网的值域为( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.∅
对F(x)中的x属于什么集合进行分类讨论,利用题中新定义的函数求出f(x)的函数值,从而得到F(x)的值域即可. 【解析】 当x∈CR(A∪B)时,f(A∪B)(x)=0,fA(x)=0, fB(x)=0, ∴F(x)=, 同理得:当x∈B时,F(x)=1; 当x∈A时,F(x)=1;故: ,值域为{1}. 故选B.
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考点分析:
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