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命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,x3...
命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0
B.存在x∈R,x3-x2+1≤0
C.存在x∈R,x3-x2+1>0
D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0
考点分析:
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已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,当x∈[0,+∞)时,f(x)=ae
x.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求最大的整数m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤ex.(注:e为自然对数的底数)
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围.
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已知数列{a
n},{b
n}满足:
,
,
(n∈N
*).
(Ⅰ)证明数列{b
n}为等比数列.并求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)记数列{a
n},{b
n}的前n项和分别为S
n,T
n,若对任意的n∈N*都有
,求实数m的最小值.
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函数y=2
x-2和
的图象如图所示,其中有且只有x=x
1、x
2、x
3时,两函数数值相等,且x
1<0<x
2<x
3,o为坐标原点.
(Ⅰ)请指出图中曲线C
1、C
2分别对应的函数;
(Ⅱ)现给下列二个结论:
①当x∈(-∞,-1)时,2
x-2<
;
②x
2∈(1,2);
请你判定是否成立,并说明理由.
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在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足
.
(I)求角B的值;
(II)若
,求sinC的值.
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