Question

已知p：，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer

利用二次不等式与绝对值不等式，分别求解p，q，推出￢p，￢q．利用￢p是￢q的充分而不必要条件，列出关系式，求实数m的取值范围．
【解析】
由x2-2x+1-m2≤0（m＞0）得  1-m≤x≤1+m
故￢q：A={x|x＜1-m或x＞1+m，m＞0}
由  ，得-2≤x≤10
故￢p：B={x|x＜-2或x＞10}
∵￢p是￢q的充分而不必要条件
∴解得 0＜m≤3
∴实数m的取值范围  0＜m≤3