已知离心率为
的椭圆C：
过（1，
）
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在实数m，使得在此椭圆C上存在不同两点关于直线y=4x+m对称，若存在请求出m，若不存在请说明理由．
考点分析：
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某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a
n的信息如图．
（1）求a
n；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
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已知
，q：x
2-2x+1-a
2≥0（a＞0），
（1）若非p 是q 的充分不必要条件，求实数a组成的集合M．
（2）对于M中的一切实数x，不等式（x-2）m＜2x-1恒成立，求实数m的取值范围．
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数列{a
n}的前n项和为S
n，若对于任意的正整数n都有S
n=2a
n-3n．
（1）设b
n=a
n+3，求证：数列{b
n}是等比数列，并求出{a
n}的通项公式；
（2）求数列{na
n}的前n项和．
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某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=
．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．
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