Question

三角形ABC中角C为钝角，则有（ ）
A．sinA＞cosB
B．sinA＜cosB
C．sinA=cosB
D．sinA与cosB大小不确定

Answer

由C＞90°，A+B+C=180°，知A+B＜90°，90°-B＞A，所以sin（90°-B）=cosB＞sinA．
【解析】
△ABC中，∠C为钝角，
cosB=sin（90°-B），
∵∠C＞90°，A+B+C=180°，
∴A+B＜90°，
90°-B＞A
∴sin（90°-B）＞sinA，
∴cosB＞sinA．
故选B．