Question

双曲线的一个焦点是F₂（2，0），离心率e=2，则双曲线的标准方程是    ．

Answer

先确定双曲线为焦点在x轴上的双曲线，利用待定系数法，根据双曲线的一个焦点是F2（2，0），离心率e=2，即可求得．
【解析】
由题意，可设双曲线方程为．
由题设可知，c=2，
∴a=1
∵b2=c2-a2
∴b2=3．
故双曲线方程为：．故答案为：