Question

若函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a=    ．

Answer

欲求a的值，可先列出关于a的两个方程，由已知得y=f（x）的反函数图象过定点（2，-1），根据互为反函数的图象的对称性可知，原函数图象过（-1，2），从而解决问题．
【解析】
若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），
则原函数的图象过点（-1，2），
∴2=a-1，a=．
故答案为．