奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为．

奇函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为．

由x=1是函数f（x）的一个极值点可得到x=1是f′（x）=0的根，从而求出3a+2b+c，再结合奇函数求出b，从而解决问题．【解析】 ∵f′（x）=3ax2+2bx+c， ∵函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值 ∴f′（1）=0， ∴3a+2b+c=0，又奇函数f（x）=ax3+bx2+cx ∴b=0， ∴3a+b+c=0，故填：0．

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考点分析：

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设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0，且f（1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-1，0）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）
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若f（x）=x³+2ax²+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（）
A．-a＜a＜2
B．a＞2或a＜-1
C．a≥2或a≤-1
D．a＞1或a＜-2
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