设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，S5=S12，则当Sn取得最大值...

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＞0，S₅=S₁₂，则当S_n取得最大值时，n的值为（）
A．7
B．8
C．9
D．8或9

根据a1＞0，S5=S12可得d＜0，而Sn=na1+d=n2+（a1-）n，得到Sn是一个关于n的开口向下抛物线，从而可以求出当Sn取得最大值时n的值．【解析】由S5=S12，得： 5a1+d=12a1+d，解得：a1=-8d，又a1＞0，得到d＜0，所以Sn=na1+d=n2+（a1-）n，由d＜0，得到Sn是一个关于n的开口向下抛物线，且S5=S12，由二次函数的对称性可知，当n=，而n是正整数，所以n=8或9时，Sn取得最大值．故选D．

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考点分析：

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△ABC是（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
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下列命题中正确的是（）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x- manfen5.com 满分网