Question

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=a_n+2n，则a₁₀=    ．

Answer

根据数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，取n=1，n=2，n=3，…，n=10，把各项式子相加，进行求解，从而求出a10，即可求出所求．
【解析】
∵数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n即an+1-an=2n，
∴a2-a1=2，
a3-a2=4，
a4-a3=6，
…
a10-a9=20，
∴将上述式子相加得a10-1=2+4+6+…+20==90，
∴a10=91
故答案为：91