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高中数学试题
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如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=...
如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ＜
），则四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围是（ ）
A．[
）
B．（
]
C．（
]
D．[
）
先根据条件得到四边形ABCD的面积S=sinθ，由余弦定理可求得AC=，即可得到PA，进而表示出四棱锥P-ABCD的体积，整理后再借助于三角函数的取值范围即可解题． 【解析】 由已知，四边形ABCD的面积S=sinθ， 由余弦定理可求得AC=， ∴PA=， ∴V=• ∴V=•=• 所以，当cosθ=0，即θ=时，四棱锥V-ABCD的体积V的最小值是 当cosθ=0，即θ=0时，四棱锥V-ABCD的体积V的最小值是 ∵0＜θ≤ ∴P-ABCD的体积V的取值范围是[） 故选A
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考点分析：
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已知函数f（x）=ax-
（a∈R），下列说法正确的是（ ）
A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
B．∀a∈R，f（x）在（-∞，0）上是减函数
C．∃a∈R，f（x）是R上的常函数
D．∃a∈R，f（x）是（0，+∞）上的单调函数
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=（1，x），
=（-1，x），若2
-
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A．
B．
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下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（ ）
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B．a＞b-1
C．a
2
＞b
2
D．a
3
＞b
3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），则四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围是（ ）
）
]
]
）
（a∈R），下列说法正确的是（ ）
=（1，x），
=（-1，x），若2
-
与
垂直，则|
|=（ ）
