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已知数列{an}是一个等差数列,且a2=5,a5=11. (Ⅰ)求数列{an}的...

已知数列{an}是一个等差数列,且a2=5,a5=11.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)令bn=manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Tn
(Ⅰ)等差数列{an}中,由a2=5,a5=11,先求出a1=3,d=2.由此能求出数列{an}的通项公式an. (Ⅱ)由an=2n+1,知==(),由此利用裂项求和法能求出数列{bn}的前n项和. 【解析】 (Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d, 由已知条件得, 解得a1=3,d=2.…(4分) 所以an=a1+(n-1)d=2n+1.…(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知an=2n+1. 所以===().…(10分) 所以Tn=(1-+-+…+-)=(1-)=. 即数列{bn}的前n项和Tn=.…(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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