先求出其导函数，利用导函数求出其单调区间，进而找到其极大值f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）-cos（2kπ+π）]=e2kπ+π，再利用数列的求和方法来求函数f（x）的各极大值之和即可．
【解析】
因为函数f（x）=ex（sinx-cosx），
所以f'（x）=（ex）'（sinx-cosx）+ex（sinx-cosx）'=2exsinx，
∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数递减．
故当x=2kπ+π时，f（x）取极大值，
其极大值为f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）-cos（2kπ+π）]=e2kπ+π．
又0≤x≤2011π，
∴函数f（x）的各极大值之和S=eπ+e3π+e5π+…+e2009π==．
故选：A．
上的函数y=f（x）的图象关于直线
对称，当
时，f（x）=sinx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能 为（ ）
，
，
均为单位向量，且
，
，则
的最大值为（ ）
．且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S2011=（ ）
个单位长度，所得图象经过点
，则ω的最小值是（ ）
，数列{bn}是各项为正数的等比数列，且b7=a7，则log4b1+log4b2++log4b13=（ ）