Question

已知不等式2x-1＞m（x²-1）对一切|m|≤2恒成立，则实数x的取值范围是    ．

Answer

对不等式进行转化，构造关于m的一次函数f（m），根据一次函数的性质可得关于x的限制条件，解出即可．
【解析】
不等式2x-1＞m（x2-1）可化为（x2-1）m-（2x-1）＜0，
令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），则不等式2x-1＞m（x2-1）对一切|m|≤2恒成立，
等价于，即，化简得，
解得．
故答案为：（，）．