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设圆C:x2+y2=4,直线l:y=x+b.若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于...

设圆C:x2+y2=4,直线l:y=x+b.若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于1,则b的取值范围是( )
A.[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
B.(-∞,-manfen5.com 满分网)∪(manfen5.com 满分网,+∞)
C.(-manfen5.com 满分网,-1)∪(1,manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于1,则O到直线l:y=x+b的距离d小于1,代入点到直线的距离公式,可得答案. 【解析】 由圆C的方程:x2+y2=4,可得 圆C的圆心为原点O(0,0),半径为2 若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于1, 则O到直线l:y=x+b的距离d小于1 直线l的一般方程为:x-y+b=0 ∴d=<1 解得-<b< 故选D
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考点分析:
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