经过A（0，1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程是 ...

经过A（0，1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程是．

设圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2，依题意可得到关于a，b，r的三个方程，解之即可．【解析】设圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2， ∵该圆经过A（0，1）， ∴a2+（1-b）2=r2，① ∵圆心在直线y=-2x上， ∴b=-2a②，又直线x+y=1与该圆相切， ∴r=．③ 由①②③得：a=-，b=，r=， ∴圆的标准方程是+=．故答案为：+=．

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考点分析：

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