Question

已知直线l₁：x+ay+6=0和l₂：（a-2）x+3y+2a=0，则l_1^∥l₂的充要条件是a=    ．

Answer

由已知中，两条直线的方程，l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，我们易求出他们的斜率，再根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，我们即可得到答案．
【解析】
∵直线l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，
∴k1=，k2=
若l1∥l2，则k1=k2
即=
解得：a=3或a=-1
又∵a=3时，两条直线重合
故答案为-1