Question

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若，且分别与，垂直，则向量为（ ）
A．（1，1，1）
B．（-1，-1，-1）
C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）
D．（1，-1，1）或（-1，1，-1）

Answer

分别求出向量，，利用向量分别与向量，，垂直，且，设出向量的坐标，
【解析】
（1）∵空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
∴=（-2，-1，3），=（1，-3，2），
设=（x，y，z），由已知中向量分别与向量，，垂直，且，
∴，解得x=y=z=±1．
=（1，1，1）或=（-1，-1，-1）
故选C