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设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函...

设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于   
根据反函数的图象过点(2,8),则原函数的图象过(8,2)点,再由函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),构建方程即可求得a,b的值. 【解析】 函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8), 则, ∴,a=3或a=-2(舍),b=1, ∴a+b=4, 故答案为:4.
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考点分析:
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B.(-∞,1)
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D.(1,+∞)
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