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设集合A={x∈Q|x>-1},则( ) A.∅∈A B. C. D.⊈A
设集合A={x∈Q|x>-1},则( )
A.∅∈A
B.
C.
D.
⊈A
考点分析:
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已知函数f(x)=x
2+ax-lnx,a∈R.
(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)令g(x)=f(x)-x
2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;
(3)当x∈(0,e]时,证明:
.
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已知函数
.
(1)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)设h(x)=x•f(x)-x-ax
3在(0,2)上有极值,求a的取值范围.
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某人居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图.(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为
,路段CD发生堵车事件的概率为
)
(1)请你为其选择一条由A到B的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生堵车事件的概率最小;
(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ,求ξ的数学期望Eξ.
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已知函数
.
(I)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;
(II)若对任意a∈[-1,1],f(x)>4恒成立,求实数x的取值范围.
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已知在直角坐标系xoy中,直线l过点P(1,-5),且倾斜角为
,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,半径为4的圆C的圆心的极坐标为
.
(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系.
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