Question

已知函数f（x）是R上的单调递减函数，若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是    ．

Answer

根据函数f（x）的单调性可去掉不等式f（2-a2）＞f（a）中的符号“f”，从而可解出a的范围．
【解析】
因为函数f（x）是R上的单调递减函数，
所以f（2-a2）＞f（a）可化为2-a2＜a，即a2+a-2＞0，
解得，a＞1或a＜-2．
所以实数a的取值范围是{a|a＞1或a＜-2}．
故答案为：{a|a＞1或a＜-2}．