在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8a=5b，B=2A，...

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8a=5b，B=2A，则cosB= ．

由8a=5b求出a与b的值，利用正弦定理求出sinA与sinB的比值，将B=2A代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，求出cosA的值，即为cos的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，把cos的值代入计算，即可求出值．【解析】 ∵8a=5b，B=2A， ∴根据正弦定理=得：==，即=， ∴==，即cosA=， ∴cos=，则cosB=2cos2-1=．故答案为：

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考点分析：

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