计算下列各题：
（1）（lg5）
2+lg2•lg50；
（2）已知a
-a
=1，求a
2+a
-2的值．
考点分析：
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设全集U=R，已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|（4-x）（x-1）≤0}．
（1）若a=4，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
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已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示：
给出下列四个命题：
①方程g[g（x）]=0有且仅有3个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有4个根
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程f[g（x）]=0有且仅有6个根．
其中正确的命题的序号是
．
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定义：区间[x
1，x
2]（x
1＜x
2）的长度为x
2-x
1．已知函数y=|log
0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为
．
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已知y=log
α（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为
．
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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1+x），则当x＞0时，f（x）=
．
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