已知点A（λ+1，μ-1，3），B（2λ，μ，λ-2μ），C（λ+3，μ-3，9...

已知点A（λ+1，μ-1，3），B（2λ，μ，λ-2μ），C（λ+3，μ-3，9）三点共线，则λ= ，μ= ．

根据所给的三个点的坐标，写出两个向量的坐标，根据三个点共线，得到两个向量之间的共线关系，得到两个向量之间的关系，即一个向量的坐标等于实数倍的另一个向量的坐标，写出关系式，得到λ，μ即可．【解析】 ∵A（λ+1，μ-1，3），B（2λ，μ，λ-2μ），C（λ+3，μ-3，9） ∴=（λ-1，1，λ-2μ-3），=（2，-2，6） ∵A，B，C三点共线， ∴， ∴（λ-1，1，λ-2μ-3）=k（2，-2，6） ∴∴k=-，λ=0，μ=0．故答案为：0；0．

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考点分析：

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