Question

定义min{f（x），g（x）}为f（x）与g（x）中的较小者，则函数min{2-x²，x}的最大值是    ．

Answer

由定义先求出其解析式，再利用单调性即可求出其最大值．
【解析】
由2-x2≥x，解得-2≤x≤1．
∴函数min{2-x2，x}=，
由上面解析式可知：
①当-2≤x≤1时，∵函数min{2-x2，x}=x，其最大值为1；
②当x≤-2或x≥1时，∵函数min{2-x2，x}=2-x2，其最大值为1．
综上可知：函数min{2-x2，x}的最大值是1．
故答案为1．