一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方...

一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为 manfen5.com 满分网

，求此圆的方程．

依题意设出所求圆的方程：（x-3b）2+（y-b）2=9b2．利用直线y=x截圆所得弦长为，求出b的值，可得圆的方程．【解析】因圆与y轴相切，且圆心在直线x-3y=0上，故设圆方程为（x-3b）2+（y-b）2=9b2．又因为直线y=x截圆得弦长为2，则有（）2+（）2=9b2，解得b=±1．故所求圆方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等