已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（...

已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是（）
A．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3
B．若a+b+c=3，则a²+b²+c²＜3
C．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²≥3
D．若a²+b²+c²≥3，则a+b+c=3

若原命题是“若p，则q”的形式，则其否命题是“若非p，则非q”的形式，由原命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”，我们易根据否命题的定义给出答案．【解析】根据四种命题的定义，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是 “若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3” 故选A

考点分析：

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已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}}，则A∪B=（）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|x＞-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|1＜x＜2}
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已知：以点

为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

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已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4 manfen5.com 满分网

，半径小于5．
（1）求直线PQ与圆C的方程；
（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，∠AOB=90°，求直线l的方程．

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如图组合体中，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面ABB₁A₁是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A，B重合一个点．
（1）求证：无论点C如何运动，平面A₁BC⊥平面A₁AC；
（2）当C是弧AB的中点时，求四棱锥A₁-BCC₁B₁与圆柱的体积比．

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如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=a，点E在棱PC上．
（1）问点E在何处时，PA∥平面EBD，并加以证明；
（2）求二面角C-PA-B的余弦值．

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