满分5 > 高中数学试题 >

给出下列命题 ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅...

给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直;过直线外一点有无数个平面与已知直线平行;过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直;过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直. 【解析】 过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直, 过这条直线的平面都和已知平面垂直, 因为过这条直线能作出无数个平面, 所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直.故①不正确; 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行, 过这条直线的平面都和已知直线平行, 因为过这条直线能作出无数个平面, 所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行.故②不正确; 过直线外一点无数条直线与已知直线垂直,故③不正确; 过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直,故④正确. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
查看答案
圆心为C(6,5),且过点B(3,6)的圆的方程为( )
A.(x-6)2+(y-5)2=10
B.(x-6)2+(y+5)2=10
C.(x-5)2+(y-6)2=10
D.(x-5)2+(y+6)2=10
查看答案
如果AC<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
查看答案
已知A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在z轴上且到A、B两点的距离相等,则M点坐标为( )
A.(-3,0,0)
B.(0,-3,0)
C.(0,0,-3)
D.(0,0,3)
查看答案
经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x轴上的截距为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.