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已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),则四边...

已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,manfen5.com 满分网),则四边形ABCD的面积的最大值为( )
A.4
B.4manfen5.com 满分网
C.5
D.5manfen5.com 满分网
设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2,则 d12+d22 =3,代入面积公式s=AC×BD,使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值. 【解析】 设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2, 则d12+d22=OM2=3. 四边形ABCD的面积为: ,当且仅当d12 =d22时取等号, 故选 C.
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考点分析:
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