已知直线AB与平面α所成角为60°，其中点B∈平面α，点A∉平面α，点P是平面α...

已知直线AB与平面α所成角为60°，其中点B∈平面α，点A∉平面α，点P是平面α上的动点，且P到直线AB的距离为2，则|PB|的取值范围为．

①当PB⊥AB时，此时|PB|最短；②当PB为如图所示的直角三角形PBC的斜边时最长．【解析】 ∵点P到直线AB的距离为2，当PB⊥AB时，∴|PB|=2；当PB与AB不垂直时，|PB|＞2；作PC⊥AB，如图所示：则|PB|==．故．故答案为．

考点分析：

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