已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的...

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

判充要条件就是看谁能推出谁．由m⊥β，m为平面α内的一条直线，可得α⊥β；反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β．【解析】由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线，m⊥β，则α⊥β，反过来则不一定所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．故选B．

考点分析：

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已知集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2}，则A→B的映射的个数有（）
A．7
B．12
C．64
D．81
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（1）（选修4-2 矩阵与变换）已知矩阵 manfen5.com 满分网

，向量

．
①求矩阵A的特征值λ₁、λ₂和特征向量 manfen5.com 满分网

、

；
②求A⁵

的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程求极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线 manfen5.com 满分网

的距离的最小值．
（3）选修4-5；不等式选讲知x，y，z为正实数，且 manfen5.com 满分网

=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）证明：对（-∞，+∞）上任意两个互异的实数x，y，都有 manfen5.com 满分网

；
（Ⅲ）已知△ABC的三个顶点A，B，C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证△ABC是钝角三角形．并问它可能是等腰三角形吗？说明理由．

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（II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？

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