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求过点A(2,4)向圆x2+y2=4所引的切线方程.

求过点A(2,4)向圆x2+y2=4所引的切线方程.
先判断点A(2,4)与圆x2+y2=4的位置关系,分切线斜率不存在和切线斜率存在两种情况考虑,利用圆心到切线的距离等于半径求切线斜率的值. 【解析】 显然x=2为所求切线之一;另设y-4=k(x-2),即 kx-y+4-2k=0, 由圆心(0,0)到切线的距离等于半径得 , ∴圆的切线方程为 x=2,或3x-4y+10=0 为所求.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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