已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．（1）...

已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边的高所在直线方程；
（2）求△ABC的面积S．

（1）设BC边的高所在直线为l，由斜率公式求出KBC，根据垂直关系得到直线l的斜率 Kl，用点斜式求出直线l的方程，并化为一般式．（2）由点到直线的距离公式求出点A（-1，4）到BC的距离d，由两点间的距离公式求出|BC|，代入△ABC的面积公式求出面积S的值．【解析】（1）设BC边的高所在直线为l，由题知 KBC==1，则直线l的斜率 Kl=-1，又点A（-1，4）在直线l上，所以直线l的方程为 y-4=-1（x+1），即 x+y-3=0．（2）BC所在直线方程为：y+1=1×（x+2）即 x-y+1=0，点A（-1，4）到BC的距离d==2，又|BC|==4，则 S△ABC===8．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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