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满分5
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高中数学试题
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已知一个数列的前四项为,则此数列的一个通项公式an= .
已知一个数列的前四项为
,则此数列的一个通项公式a
n
=
.
仔细观察前4项分别可写成:,推广到一般可得结果. 【解析】 该数列的前4项分别可写成:, 其根号下是正整数, 所以数列的通项公式为an= 故答案为:.
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考点分析:
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设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,
(1)当-1≤x≤1时,讨论f(x)的奇偶性;
(2)当0≤x≤1时,求f(x)的最大值.
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如图,在棱长都等于1的三棱锥A-BCD中,F是AC上的一点,过F作平行于棱AB和棱CD的截面,分别交BC,AD,BD于E,G,H.
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(2)F在AC的什么位置时,截面面积最大,说明理由.
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甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过50千米/小时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为50元/小时.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
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如图,在长方体ABCD=A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AD=a,AB=2a,E为C
1
D
1
的中点.
(1)求证:DE⊥平面BEC;
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
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(1)求BC边的高所在直线方程;
(2)求△ABC的面积S.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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