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在△ABC中,若cosAcosB-sinAsinB>0,则这个三角形一定是 .

在△ABC中,若cosAcosB-sinAsinB>0,则这个三角形一定是   
把已知不等式左边利用二倍角的余弦函数公式变形,得到cos(A+B)的值小于0,由A和B三角形的内角,得到A+B的范围,进而得到A+B为锐角,再根据三角形的内角和定理可得C必须为钝角,故此三角形为钝角三角形. 【解析】 ∵cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)>0,且A和B为三角形的内角, ∴0<A+B<90°,又A+B+C=180°, 则C为钝角,即三角形一定是钝角三角形. 故答案为:钝角三角形
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考点分析:
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