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满分5
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高中数学试题
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复数z1=3+i，z2=1-i则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 ...
复数z
1
=3+i，z
2
=1-i则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
把复数z1=3+i，z2=1-i代入复数，化简为a+bi的形式，即可得到结果． 【解析】 把复数z1=3+i，z2=1-i代入复数，得 复数在复平面内对应的点位于第一象限． 故选A．
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考点分析：
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全集U=R，A={x|x
2
＞4}，B={x|log
3
x＜1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x＞3}
D．{x|x＜-2或2＜x＜3}
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已知常数a≠0，数列{a
n
}前n项和为S
n
，且
．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
}为等差数列；
（Ⅱ）若
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
，数列{c
n
}满足：
，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N
*
，使得c
k
=c
p
•c
q
？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．
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已知
，
，
，其中α，γ为锐角．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求α+2γ的值．
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如图，在半径为R，圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上．设∠POB=a，矩形PNMQ的面积为S．求：
（1）S关于a的函数表达式S（a），并写出其定义域；
（2）S（a）的最大值及相应的a的值．
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已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）A是△ABC的内角，
，求A角的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在复平面内对应的点位于（ ）
．
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
，数列{cn}满足：
，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．
如图，在半径为R，圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上．设∠POB=a，矩形PNMQ的面积为S．求：
，
，
，其中α，γ为锐角．
时，求函数f（x）的值域；
，求A角的大小．