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(理)P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=1和(x-5)2...

(理)P是双曲线manfen5.com 满分网的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=1和(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
先求出双曲线的两个焦点,则这两点正好是两圆的圆心,当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大,利用双曲线的定义分别求得|PM|和|PN|,进而可求得此时|PM|-|PN|的值. 【解析】 设双曲线的两个焦点分别是F1(-5,0)与F2(5,0),则这两点正好是两圆的圆心, 当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大,此时 |PM|-|PN| =(|PF1|+1)-(|PF2|-1)=(|PF1|-|PF2|)+2 根据双曲线的定义,得|PF1|-|PF2|=2a=6 ∴|PM|-|PN|=(|PF1|-|PF2|)+2=8 即|PM|-|PN|的最大值为8 故选D
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考点分析:
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给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;
③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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下列函数图象中不正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
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已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
C.若m∥α,m∥β,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n
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A.ω=manfen5.com 满分网,φ=manfen5.com 满分网
B.ω=manfen5.com 满分网,φ=manfen5.com 满分网
C.ω=manfen5.com 满分网,φ=manfen5.com 满分网
D.ω=manfen5.com 满分网,φmanfen5.com 满分网
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若logmn=-1,则3n+m的最小值是( )
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B.2manfen5.com 满分网
C.2
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