Question

函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，则a的范围是    ．

Answer

二次函数图象是抛物线，开口向下，对称轴是x=a-1，又函数f（x）在（-∞，4）上为增函数，故4应在对称轴的左边．
【解析】
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=a-1，
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，
又函数图象开口向下
对称轴x=a-1≥4，
∴a≥5．
故答案为a≥5