Question

已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=”是“sinA=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

三角形内角的范围（0，），若命题p：cosA=成立，则A=60°；而命题q：sinA= 成立，结合A的范围，可得A=60°；因此由p可以推得q成立，由q可以推得p成立，由充要条件的有关定义得到结论．
【解析】
A为锐角△ABC的内角，则A∈（0，），
若命题p：cosA=成立，则A=60°，sinA=；
 而命题q：sinA=成立，又由A∈（0，），则A=60°；
因此由p可以推得q成立，由q也可以推得p成立，
可见p是q的充分必要条件．
故选C．