已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的...

已知函数f（x）=a-log₂x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的解集为．

由于f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），利用待定系数法求得a值，则不等式f（x）＞1可化成：1-log2x＞1最后利用对数的单调性即可求得不等式f（x）＞1的解集．【解析】 ∵函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1）， ∴1=a-log21，∴a=1 则不等式f（x）＞1可化成： 1-log2x＞1 即log2x＜0 ∴0＜x＜1 不等式f（x）＞1的解集为{x|0＜x＜1}．故答案为：{x|0＜x＜1}．

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考点分析：

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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3）， manfen5.com 满分网